Respuesta:
V = 382.17 m/s
Explicación:
Empezamos por la formula del gasto (caudal) que es la siguiente:
Q = V×A
Donde:
Q = gasto
V = velocidad
A = velocidad
Dado que requerimos la velocidad despejamos y tenemos:
V = Q/A
Tenemos los siguientes datos:
Q = 180m³/min
D = 10 cm
Dado que nos pide la velocidad en m/s hay que convertir el gasto en m³/s, y como en 1 minuto hay 60 segundos tenemos lo siguiente:
[tex]180 \frac{ {m}^{3} }{min} \times \frac{1 \: min}{60 \: s} = 3 \frac{ {m}^{3} }{s} [/tex]
Ahora, los cm del diámetro los converimos a metros, y como 1 m = 100 cm, tenemos simplemente que:
D = 10 cm = 0.1 m y como el radio es D/2 tenemos que r = 0.05 m
Calculamos el área de la tubería con la siguiente formula:
A = π×r²
Sustituimos nuestros datos:
A = π(0.05m)² = 0.00785 m²
Y ahora sí, ya que tenemos el gasto y área:
Q = 3 m³/s
A = 0.00785 m²
Calculamos la velocidad:
[tex]v = \frac{3 \frac{ {m}^{3} }{s} }{0.00785 \: {m}^{2} } [/tex]
[tex]v = 382.17 \frac{m}{s} [/tex]
Y listo, eso es todo.
Como nota, cabe saber que esta velocidad es prácticamente inadmisible para una tubería, ya que a esa velocidad el fenómeno conocido como "golpe de ariete" puede dañar todo el sistema.
