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De un grupo de 80 estudiantes matriculados en el primer ciclo de unfv se sabe que 52 están matriculados en matemática i y 46 están matriculados en física i,12 alumnos no están matriculados en ninguno de estos cursos. ¿cuántos estudiantes están matriculados exactamente en uno de los cursos mencionados?.

Sagot :

Respuesta:

38

Explicación paso a paso:

80 estudiantes - 12 no matriculados = 68

matriculados = M + F = 98

98 - 68 = 30

matemáticas = 52 - 30 = 22

física = 46 - 30 = 16

16 + 22 = 38

View image thefireisinyourhande

La cantidad de estudiantes que están matriculados exactamente en uno de los cursos es:

38

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

  • A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
  • A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
  • A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
  • : conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
  • U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos estudiantes están matriculados exactamente en uno de los cursos mencionados?

Definir;

  • U: universo (80 estudiantes)
  • M: matemática
  • F: física
  • : no están matriculados en ninguna

Aplicar teoría de conjuntos;

  • U = M + F + (M ∩ F) + ∅
  • M + (M ∩ F) = 52
  • F + (M ∩ F) = 46
  • ∅ = 12

Despejar M y F;

M = 52 - (M ∩ F)

F = 46 - (M ∩ F)

Sustituir;

80 = 52 - (M ∩ F) + 46 - (M ∩ F) + (M ∩ F) + 12

(M ∩ F) = 110 - 80

(M ∩ F) = 30

Sustituir;

80 = M + F + 30 + 12

Despejar;

M + F = 80 - 42

M + F = 38

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

#SPJ2

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