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Ana, Bea, Carla, Dani y Emi van al cine. Se van a sentar todas en la misma fila, en cinco asientos consecutivos. Ana no quiere sentarse al lado de Dani ni Emi. ¿De cuántas maneras pueden sentarse estas cinco amigas? Expliquen cómo las contaron

Sagot :

KimTaex

Tenemos que Ana, Bea, Carla, Dani y Emi van al cine y se van a sentar todas en la misma fila, dado que Ana no quiere sentarse al lado de Dani ni Emi, la cantidad de maneras que puede sentarse estas cinco amigas es de 114 maneras.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la representación de cada una de ellas por medio de su inicial, para poder entender con mayor facilidad que modelo de combinatoria podemos aplicar.

                                            ABCDE

Debemos calcular todas las combinaciones posibles entre dichas letras, estas representa la posición en el asiento de forma consecutiva.

Para calcular la cantidad de maneras posibles en las que pueden sentarse, vamos a tomar el caso de permutaciones, usaremos la función factorial.

                             5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Por lo tanto, tenemos 120 maneras distintas en las que pueden sentarse, ahora vamos a restarle los casos donde Ana puede sentarse al lado de Dani y Emi.

                                      3! = 1 x 2 x 3 = 6

En consecuencia, la cantidad total de maneras que pueden sentarse estas cinco amigas es de 120 - 6 = 114 maneras.

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