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En la gráfica, hallar el valor de AB;

En La Gráfica Hallar El Valor De AB class=

Sagot :

Felikinnn

Explicación paso a paso:

=> Le asignamos h al lado AC del triángulo:

Primero Por tangente de un ángulo tenemos que:

Tagθ = 2/h

Luego se tiene que:

Tag3θ = 8/h

Por Propiedad de tangente de ángulo triple se tiene que:

                                Tag3θ = 8/h

(3Tagθ - Tag³θ)/(1 - Tag²θ) = 8/h

[ 3×2/h - (2/h)³ ]/[ 1 - (2/h)² ] = 8/h

           (6/h - 8/h³)/(1 - 4/h²) = 8/h

 [ (6h² - 8)/h³ ]/[ (h² - 4)/h² ] = 8/h

[ (6h² - 8)(h²) ]/[ (h³)(h² - 4) ] = 8/h

          (6h² - 8)/[ (h)(h² - 4) ] = 8/h

                            h(6h² - 8) = 8(h)(h² - 4)

                              6h³ - 8h = 8h³ - 32h

                            32h - 8h = 8h³ - 6h³

                                   24h = 2h²

                                 24/2 = h²/h

                                     12 = h

                                      h = 12 <-------- EL valor de AC

Hallamos el lado AB, por le Teorema de Pitágoras:

AC² + CB² = AB²

   12² + 8² = AB²

  144 + 64 = AB²

         208 = AB²

      √208 = AB

    √16x13 = AB

       4√13 = AB

          AB = 4√13

Respuesta: El valor de AB es 4√13

======================>Felikin<===================

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