Respuesta:
(-4, -4)
Explicación paso a paso:
La fórmula para calcular la distancia entre 2 puntos en el plano es:
[tex]d = \sqrt{(x2-x1)^{2} + (y2-y1)^{2} }[/tex]
En este caso, la coordenada (0,0) representaría (x1, y1) y las alternativas serían (x2, y2) así que hay que ir viendo cada una de las coordenadas para ver cual está a menor distancia del origen
a) (3,5)
[tex]d = \sqrt{(3-0)^{2} + (5-0)^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{3^{2} + 5^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{9 + 25 }[/tex]
[tex]d = \sqrt{34}[/tex]
b) (2,-6)
[tex]d = \sqrt{(2-0)^{2} + ((-6)-0)^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{2^{2} + -6^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{4 + 36 }[/tex]
[tex]d = \sqrt{40}[/tex]
c) (6,0)
[tex]d = \sqrt{(6-0)^{2} + (0-0)^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{6^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{36}[/tex]
d) (-4,-4)
[tex]d = \sqrt{((-4)-0)^{2} + ((-4)-0)^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{-4^{2} + -4^{2} }[/tex]
[tex]d = \sqrt{16 + 16 }[/tex]
[tex]d = \sqrt{32}[/tex]
Ya comprobadas todas las distancias, podemos concluir que la coordenada a menor distancia del origen es D) (-4, -4)
