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Una partícula de 3,2 kg, se libera en el punto A y se desliza sobre la pista sin fricción como se muestra
en la gráfica. Determinar:
a) La rapidez de la partícula en el punto B y C.
b) La altura del punto D, si la rapidez del carrito al pasar por ese punto es de 10,84 m/s.

Sagot :

Betsyfififi19

Respuesta:

a) La rapidez de la partícula en los puntos B y C son : VB = 5.94 m/seg  y VB= 7.67 m/seg .

b) El trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de A a C es de Wneto = 147 Joules.

La rapidez de la partícula y el trabajo neto se calculan mediante la aplicación del principio de conservación de energía mecánica , de la siguiente manera :

 Se adjunta la figura  correspondiente .

m= 5 Kg

Punto A :                      Punto B :                          Punto C :

 hA = 5  m                      hB= 3.20 m                      hC = 2m

 VA= 0

a) VB=?

    VC=?

b) W neto =?  A a C

   Principio de conservación de la energía mecánica :

a)            EmA = EmB

        EcA + EpA = EcB + EpB

            VA=0  

           m* g * hA = m * VB²/2  + m*g*hB

              se despeja VB :

            VB²/2 = g* ( hA -hB)

            VB = √2*g*(hA-hB)

             VB = √2*9.8m/seg²* (5 m - 3.20 m )

            VB= 5.94 m/seg  

         

    Ahora, EmB = EmC

              EcB + EpB = EcC + EpC

              m * VB²/2 + m* g*hB = m * VC²/2 + m * g* hC

                     VB²/2  + g*hB = VC²/2 + g*hC

                      VC²/2  = VB²/2 + g(hB -hC)

                      VC²/2 = ( 5.94 m/seg)²/2 + 9.8 m/seg²* ( 3.20 m - 2m )

                      VC = 7.67  m/seg

 b)  Wneto = ΔEpg  = m * g * ( hA - hC )

       W neto = 5 Kg * 9.8 m/seg²* ( 5m - 2 m )

      W neto = 147 Joules.

Explicación: Espero haberte  ayudado :3

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