cesarlilcsn00
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Grafica las siguientes funciones y determina los intervalos en los que son crecientes y/o Decrecientes:

a) f(x)=2x²+4

b) f(x)=2x²+4x

c) f(x)=2x³+4

d) f(x)=2x⁵+4x⁴

alguien que me ayude a hacerlo con sus paso a paso para hacer las operaciones.

es para un exámen extraordinario y no se cómo hacer para sacar las respuestas.​

Sagot :

aftsfm

Explicación:

Te ayudo con el d)

d)

Derivar:

y' = 10[tex]x^{4}[/tex] + 16x³

Igualar a cero:

10[tex]x^{4}[/tex] +  16x³ = 0

2(5[tex]x^{4}[/tex] + 8x³) = 0

5[tex]x^{4}[/tex] + 8x³ = 0

x1 = 0

x2 = -8/5

Para x = 0:

y = 2([tex]0^{5}[/tex]) + 4([tex]0^{4}[/tex]) = 0

Para x = -8/5:

y = 2[tex](-\frac{8}{5}) ^{5}[/tex] + 4[tex](-\frac{8}{5} )^{4}[/tex] = 5,24

Para -0,5:

y' = 10[tex](-0,5)^{4}[/tex] + 16(-0,5)³

y' = -0,687

Para 0,5:

y' = 10[tex](0,5)^{4}[/tex] + 16(0,5)³

y' = 1,312

De menos a más, hay un mínimo en P(0, 0), función decreciente.

Para -2:

y' = 10[tex](-2)^{4}[/tex] + 16(-2)³

y' = 32

Para -1:

y' = 10[tex](-1)^{4}[/tex] + 16(-1)³

y' = -6

De más a menos, hay un máximo en (-1,6; 5,24), función creciente.

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