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3x^2+x-1=0 solucion porfa

Sagot :

Yay78

Explicación paso a paso:

                                          Resolución:

                                         [tex]3x^2+x-1=0[/tex]

                        Dividimos por "3" ambos lados para dejar a "x" sola:

                                            [tex]\frac{3x^2+x-1}{3}=\frac{0}{3}[/tex]

                                       [tex]\frac{3x^2}{3} +\frac{x}{3 }-\frac{1}{3} =\frac{0}{3}[/tex]

                                        [tex]x^2+\frac{x}{3} -\frac{1}{3} =0[/tex]

                    Encontramos "x" completando cuadrado:
                                           [tex]x^2+\frac{x}{3} =\frac{1}{3}[/tex]

                                    [tex]x^2+\frac{x}{3} +(\frac{1}{6})^2-(\frac{1}{6} )^2=\frac{1}{3}[/tex]

                                        [tex]x^2+\frac{x}{3} +\frac{1}{36} -\frac{1}{36} =\frac{1}{3}[/tex]

                                       [tex](x+\frac{1}{6} )^2=\frac{1}{3} +\frac{1}{36}[/tex]

                                           [tex](x+\frac{1}{6} )^2=\frac{13}{36}[/tex]

                                       [tex]\sqrt{(x+\frac{1}{6})^2} =\sqrt{\frac{13}{36} }[/tex]

                                          [tex]|x+\frac{1}{6}|=\frac{\sqrt{13} }{6}[/tex]

                                        Sacamos raíces:
                     [tex]x_1=\frac{\sqrt{13} }{6} -\frac{1}{6}[/tex]                        [tex]x_2=\frac{-\sqrt{13} }{6} -\frac{1}{6}[/tex]

                     [tex]x_1=\frac{\sqrt{13}-1 }{6}[/tex]                          [tex]x_2=\frac{-\sqrt{13}-1 }{6}[/tex]

                                             Solución:

                           [tex]x_1=\frac{\sqrt{13}-1 }{6}[/tex]             [tex]x_2=\frac{-\sqrt{13}-1 }{6}[/tex]

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