mile0207
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un cuerpo que cae libremente recorre durante el ultimo segundo de su caida la mitad del camino total. hallar desde que altura h ace el cuerpo y cuanto dura su caida

Sagot :

mary24457181ozqyux
Datos: 

a) Altura= H 
b)Durante el ultimo segundo recorre H/2. 

H=Vot+1/2gt²
 
 Suponiendo que se dejo caer desde una altura H su Vo=0. 

H=1/2g(t)²

En el ultimo segundo de su recorrido recorre H/2, 

H/2=1/2g(1s)
H=g(1s)  

Asumimos que la gravedad es g = 9,8  m/s²

H=9,8m 

Ahora vamos a calcular el tiempo de su caida: 

H=vo(t)+1/2gt²
H=0+1/2(9,8)t²
9,8=1/2(9,8)t²
t=√2 s

Respuesta: Tiempo: 3,41 y altura: 56,97 m.

DATOS A UTILIZAR:

Gravedad: g, Tiempo: t, Altura: 2h (esto para evitar fracciones).

Fórmula general: (vo + vf)/2 . t = H

Inducción: siempre la velocidad enésimo segundo es la gravedad por el tiempo, siempre y cuando su velocidad inicial sea 0.

Ejemplo: g= 10m/s², velocidad primer segundo = 10 m/s, segundo segundo= 20m/s, tercer segundo= 30m/s, etc.

AHORA EMPECEMOS...

Dividimos la altura en h y h.

Ecuación 1: la velocidad inicial es 0 y hasta que complete la primera distancia su velocidad sera gt.

(0+gt)t/2 = h ------ g.t²/2 = h

Ecuación 2: desde el primer tiempo transcurrido, pasa un segundo por lo que hay que hallar la ecuación en ese segundo. La velocidad inicial en el último segundo es gt, y la velocidad final: gt + g.

(gt+gt+g)1/2 = h ------- (2gt+g)/2 = h

Ahora solo igualamos ecuaciones

(2gt+g)/2= g.t²/2

2t+1 = t² ------ t²-2t-1 = 0

Después de aplicar la ecuación general:

t= 1 + √2

t= 1 + ,1,41

t= 2,41s

Pero lo que hayamos es el tiempo del primer recorrido, falta el del segundo que nos da el problema y es 1.

Tiempo final: 1 + 2,41 = 3,41s

Pero la distancia depende según la aceleración de la gravedad que te dé el problema, por lo general es 9,8m/s² si estamos en la Tierra. Aplicamos fórmula:

(0+9,8(3,41)).3,41/2= 56,97 m y si la gravedad es 10m/s² = 58,14 m.

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