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Suponga que usted es un general Persa que se enfrenta al poderoso ejército Espartano comandado por el Rey Leónidas I durante la batalla de Termópilas en el 480 a.C. Tras ver que 300 espartanos han apabullado a su ejército de 7000 hombres. Decide mandar a sus arqueros hacia atr´as y dar la se˜nal de retirada de sus guerreros. Tras esto, ordena a sus arqueros a disparar flechas en tiro parabólico para reducir al máximo sus propias bajas. Si los espartanos se encuentran a 35 m de distancia de sus arqueros, determine a qué rapidez debe disparar para que las flechas acierten en el ejército espartano. Suponga que el ángulo de tiro es de 60◦​

Sagot :

La rapidez con la que los arqueros persas deben disparar las flechas para que acierten en el ejercito espartano es de 19,9016 m/s

La fórmula del movimiento parabólico y el procedimiento que utilizaremos para resolver este ejercicio es:

x max = (vi² * sen 2*θ) /g

Donde:

  • x max = alcance máximo
  • g = gravedad
  • vi = velocidad inicial

Datos del problema:

  • θ= 60º
  • g = 9,8 m/s²
  • x max = 35 m
  • vi =?

Aplicamos la formula de alcance máximo, despejamos la velocidad y  sustituimos los valores:

x max = (vi² * sen 2*θ) /g

x max * g = vi² * sen 2*θ

(x max * g)/ sen 2*θ = vi²

vi = √{(x max * g)/ sen 2*θ}

vi = √{35 m * 9,8 m/s²)/ sen 2*60}

vi = √{343 m²/s²)/ sen 120}

vi = √{343 m²/s²)/ 0,8660}

vi = √{396,0739 m²/s²}

vi = 19,9016 m/s

¿Qué es el movimiento parabólico?

Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.

Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650

#SPJ1

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