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2x + 3y = 2
2x - 3y = 12

Sagot :

darwinstevenva

2x+3y = 2

2x-3y = 12

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 2x-3y = 12 " :

2x-3y = 12

2x-3y-2x = 12-2x

-3y = 12-2x

-(-3y) = -(12-2x)

3y = 2x-12

(3/3)y = (2x-12)/3

y = (2/3)x-(12/3)

y = (2/3)x-4

2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 2x+3y = 2 " :

2x+3y = 2

2x+3y-2x = 2-2x

3y = 2-2x

(3/3)y = (2-2x)/3

y = (2/3)-(2/3)x

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " y = (2/3)x-4 " e " y = (2/3)-(2/3)x " :

(2/3)x-4 = (2/3)-(2/3)x

(2/3)x-4+(2/3)x = (2/3)-(2/3)x+(2/3)x

2(2/3)x-4 = 2/3

(4/3)x-4 = 2/3

(4/3)x-4+4 = 2/3+4 ; 4 = 12/3

(4/3)x = 2/3+12/3

(4/3)x = (2+12)/3

(4/3)x = 14/3

(4/3)x×3/4 = 14/3×3/4

x = ((14×3)/(3×4))

x = 42/12

x = (42÷6)/(12÷6)

x = 7/2

4 ) Se reemplaza a " x = 7/2 " en la ecuación " y = (2/3)-(2/3)x " :

y = (2/3)-(2/3)(7/2)

y = (2/3)-((2×7)/(3×2))

y = (2/3)-(7/3)

y = (2-7)/3

y = - 5/3

5 ) Se verifica :

2(7/2)+(-5/3) = 2

7+(-5) = 2

7 - 5 = 2

2 = 2

2(7/2)-3(-5/3) = 12

7-(-5) = 12

7+5 = 12

12 = 12

.

R// Por ende , ( x , y ) = ( 7/2 , - 5/3 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .

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