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5x+2y=23
7x-3y=-20 solucion completa paso a paso entendible

Sagot :

darwinstevenva

Respuesta:

5x+2y = 23

7x-3y = - 20

x = 1 , y = 9

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " 7x-3y = - 20 " por - 5 :

-5(7x-3y = - 20 )

-5(7x-3y) = -5(-20)

-5(7x)-5(-3y) = -(-5×20)

-5(7x)-5(-3y) = -(-100)

-35x-(-5×3y) = 100

-35x-(-15y) = 100

-35x+15y = 100

2 ) Se multiplica la ecuación " 5x+2y = 23 " por 7 :

7(5x+2y = 23)

7(5x+2y) = 7(23)

7(5x)+7(2y) = 161

35x+14y = 161

3 ) Se prosigue a sumar las ecuaciones resultantes " -35x+15y = 100 " e " 35x+14y = 161 " :

-35x+15y = 100

+

35x+14y = 161

-------------------------------

(-35+35)x+(15+14)y = 100+161 ===== > 29y = 261

4 ) Se halla el valor de " y " en la ecuación resultante " 29y = 261 " :

29y = 261

(29/29)y = 261/29

y = 9

5 ) Se sustituye el valor de " y " , el cual es 9 , en la ecuación " 5x+2y = 23 " :

5x+2y = 23 ; y = 9

5x+2(9) = 23

5x+18 = 23

5x+18-18 = 23-18

5x = 5

(5/5)x = 5/5

x = 1

6 ) Se comprueba :

5(1)+2(9) = 23

5+18 = 23

23 = 23

7(1)-3(9) = - 20

7-27 = - 20

- 20 = - 20

R// Por ende , ( x , y ) = ( 1 , 9 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .

Espero haberte ayudado .

Saludos .

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