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La suma de las edades de Pedro y Raúl es de 34 años, si al cuádruplo de la edad de Pedro se le resta el triple de la edad de Raúl el resultado es 38 años. Halle ambas edades.​

Sagot :

Respuesta:

Para poder resolver ese problema , se debe plantear un sistema de ecuaciones que nos " oriente " a la solución del mismo y tal sistema sería el siguiente :

P+R = 34

4P-3R = 38

En el cual :

P ======= > Es la edad de Pedro

R ======= > Es la edad de Raúl

El anterior sistema de ecuaciones que se estableció antes , se solucionará mediante el uso del método de reducción .

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica la ecuación " P+R = 34 " por - 4 :

- 4 (P+R) = - 4(34)

-4P-4R = - 136

2 ) Se suma la ecuación resultante " -4P-4R = - 136 " con la ecuación " 4P-3R = 38 " :

-4P-4R = - 136

+

4P-3R = 38

--------------------------

(-4+4)P+(-4-3)R = - 136+38 ==== > -7R = - 98

3 ) Se calcula el valor de " R " en la ecuación resultante " -7R = - 98 " :

-7R = - 98

(-7/-1)R = - 98/-1

7R = 98

(7/7)R = 98/7

R = 14

4 ) Se reemplaza el valor de " R " , el cual es 14 , en la ecuación " P+R = 34 " :

P+R = 34 ; R = 14

P+(14) = 34

P+14-14 = 34-14

P = 20

5 ) Se verifica :

(20)+(14) = 34

34 = 34

4(20) - 3(14) = 38

80 - 42 = 38

38 = 38

R// Por ende , la edad de Pedro es de 20 años y la edad de Raúl es de 14 años .

Espero serte de ayuda .

Saludos .

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