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Un cierto colegio, la cantidad de profesores se encuentra con la cantidad de alumnos en la razón 1 : 11. Si entre profesores y alumnos juntos suman 1. 560 personas, ¿cuántos son los alumnos de este colegio?.

Sagot :

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Sabiendo que en un colegio la cantidad de profesores se encuentra con la cantidad de alumnos en la razón 1:11 y, además, entre alumnos y profesores hay 1560 personas, tenemos que en total hay 1430 alumnos.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un grupo de ecuaciones que comparten variables y, por tanto, soluciones.

Resolución del problema

Inicialmente, definimos dos variables:

  • x: cantidad de profesores
  • y: cantidad de alumnos

Para resolver este problema planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

  1. x/y = 1/11
  2. x + y = 1560

Procedemos a obtener la cantidad de alumnos, para ello despejamos la variable x de la ecuación (1):

x/y = 1/11

x = y/11

Sustituimos esta ecuación en (2):

x + y = 1560

y/11 + y = 1560

12y/11 = 1560

12y = 1560·11

y = 1560·11/12

y = 1430 alumnos

Por tanto, en el colegio hay un total de 1430 alumnos.

Mira más sobre los sistemas de ecuaciones en https://brainly.lat/tarea/32476447.

#SPJ4

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