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Encuentra la solucion del siguiente sistema de ecuaciones
X + y = 8 ; (x/2) + (y/3) = 3

Sagot :

darwinstevenva

Respuesta:

x+y = 8

(x/2)+(y/3) = 3

x = 2 ; y = 6

Método de Igualación :

1 ) Se despeja la variable " y " en la ecuación " (x/2)+(y/3) = 3 " :

(x/2)+(y/3) = 3

(x/2)+(y/3)-(x/2) = 3-(x/2)

(y/3) = 3-(x/2)

3(y/3) = 3(3-(x/2))

3(y/3) = 3(3)-3(x/2)

y = 9-(3/2)x

2 ) Se despeja la variable " y " en la ecuación " x+y = 8 " :

x+y = 8

x+y-x = 8-x

y = 8-x

3 ) Se prosigue a igualar las ecuaciones resultantes " y = 9-(3/2)x " e " y = 8-x " :

9-(3/2)x = 8-x

9-8 = -x+(3/2)x ; - x = ( -2/2)x

1 = (-2/2)x+(3/2)x

1 = ((-2+3)/2)x

1 = (1/2)x

2(1) = 2((1/2))x

2 = (2/2)x

2 = x

x = 2

4 ) Se reemplaza el valor de la variable " x " , el cual es 2 , en la ecuación resultante " y = 9-(3/2)x " :

y = 9-(3/2)x ; x = 2

y = 9-((3/2)(2))

y = 9-((3×2)/2)

y = 9-(6/2)

y = 9-(3)

y = 9-3

y = 6

5 ) Se comprueba :

(2)+(6) = 8

8 = 8

((2)/2)+((6)/3) = 3

1+2 = 3

3 = 3

R// Por consiguiente , ( x , y ) = ( 2 , 6 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales .

Espero haberte sido de ayuda .

Saludos .

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