Respuesta:
Cuadrado de un Binomio
( a ± b )² = a² ± 2ab + b²
Suma por la diferencia
( a² - b² ) = ( a + b ) ( a - b )
Explicación paso a paso:
El cuadrado de un binomio se obtiene sumando algebraicamente el cuadrado del primer término, el doble producto del primer término por el segundo y el cuadrado del segundo término.
Llamando a esos números "a" y "b", una demostración sería:
( a+b )² = ( a + b )(a + b) = aa + ab + ba - bb
= a² + 2ab + b²
( a - b )² = (a-b) (a-b) = aa - ab - ab + (-b) (-b)
= a² - 2ab + b²
ejemplos:
a) ( X + 3)² = X² + 2 X 3 + 3² = X² + 6X + 9
b) ( X - 3)² = X² - 2 X 3 + (-3)² = X² - 6X + 9
La suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados, es decir, que el resultado de multiplicar la suma de dos números por su diferencia es el mismo que si restamos los cuadrados de ambos números.
Llamando a esos números "a" y "b", una demostración sería:
(a + b) (a - b) = a a - a b + b a - b b = a² - b²
( a + b ) ( a - b ) = a² - b²
ejemplos:
a) ( X + 3) (X - 3 ) = X X - 3X + 3X - 3. 3
= X² - 9
= X² -3²
b) X²- 16 = X² - 4² = (X + 4) (X - 4)
ÉXITOS!!!
