Al lanzar dos dados, la suma de sus resultados va desde 2 (1+1) hasta 12 (6+6)
Y en ese intervalo tenemos los números primos:
2, 3, 5, 7, 11
Así que hay que ver todas las maneras de combinar los resultados que nos den alguno de esos números
Dado 1 Dado 2
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 1 = 3
1 + 4 = 5
4 + 1 = 5
1 + 6 = 7
6 + 1 = 7
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5
2 + 5 = 7
5 + 2 = 7
5 + 6 = 11
6 + 5 = 11
Creo que no me he dejado ninguno.
Cuento con 13 formas de combinar los resultados para que la suma sea un número primo. Son los casos favorables, los que cumplen la condición exigida
Ahora calculo todos los casos que pueden darse al lanzar dos dados y se hace con el modelo combinatorio llamado VARIACIONES.
Concretamente hemos de tomar los 6 números del dado y combinarlos de 2 en 2 contando que puede repetirse el número en ambos dados.
Se llama VARIACIONES (VR) CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)
La fórmula es de las más sencillas ya que dice:
[tex]VR_m^n=m^n\\ \\ VR_6^2=6^2 = 36[/tex]
Así pues, existen 36 casos posibles que pueden darse.
Finalmente se aplica la fórmula de las probabilidades:
P = Casos favorables / Casos posibles = 13 / 36 (en fracción)
Si nos lo piden en porcentaje, efectuamos el cociente entre numerador y denominador y el resultado lo multiplicamos por 100
13 ÷ 36 = 0,36 ... 0,3611 × 100 = 36,11%
