Respuesta:
El área sombreada equivale a [tex]86.8672cm^2[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]A_s=Area~sombreada\\A_r=Area~del~rectangulo\\A_c=Area~del~semicirculo[/tex]
El area sombreada es:
[tex]A_s=A_r-A_c[/tex]
Por otro lado, se sabe que:
[tex]A_r=b\times h\\A_c=\displaystyle\frac{\pi r^2}{2}[/tex]
En este caso, al ser un semicirculo, se toma la mitad del valor del area del circulo.
Reemplazando las expresiones del area del rectangulo y del semicirculo en la del area sombreada:
[tex]A_s=(b\times h)-\left(\displaystyle\frac{\pi r^2}{2}\right)\\A_s=(14cm\times 8cm)-\left(\displaystyle\frac{(3.1416)(4cm)^2}{2}\right)\\\\A_s=112cm^2-25.1328cm^2\\\\A_s=86.8672cm^2[/tex]
cabe precisar que dado que el diámetro del semicirculo es igual al ancho del rectangulo (8cm), el radio es 4cm teniendo en cuenta que el radio equivale a la mitad del diámetro.
