milagroshenruquez36
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órbita circular un satélite se halla a una distancia de 900 km sobre la superficie de la Tierra Cuál es el periodo del movimiento del satélite​

Sagot :

Herminio

Vemos.

Está en órbita porque la fuerza centrípeta a esa altura es igual a la fuerza de atracción gravitatoria.

En función de la velocidad angular:

m ω² R = G M m / R²

Cancelamos la masa del satélite.

ω² R = G M / R²

ω² = G M / R³

R = distancia hasta el centro de la Tierra = 900 km + 6370 km

R = 7270 km = 7,27 . 10⁶ m

G = 6,67⁻¹¹ N m²/kg² = constante de gravitación universal.

M = 5,97 . 10²⁴ kg = masa de la Tierra.

Sabemos que ω = 2 π / T;

Luego el período es T = 2 π / ω

Calculamos ω

ω = √(G M / R³)

ω = √[(6,67 . 10⁻¹¹  N m² / kg² . 5,97 . 10²⁴ kg / (7,27 . 10⁶ m)³]

ω = 1,018 . 10⁻³ rad/s

T = 2 π rad / 1,018 . 10⁻³ rad/s = 6172 s

T ≅ 1,71 h2

Saludos.

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