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el triple de la suma de dos numeros es 3250 y el dúplo de su diferencia es 1200. halla dichos numeros

Sagot :

ramirezrodrigueza358
  • DEL ENUNCIADO =

" El triple de la suma de dos numeros es 3250 "

  • Sean estos numeros = " a y b "

[tex]3(a + b) = 3250[/tex]

  • DEL ENUNCIADO =

" El duplo de su diferencia es 1200 "

  • Sean estos numeros dichos = " a y b "

[tex]2(a - b) = 1200[/tex]

JUNTAMOS NUESTRO SISTEMA =

[tex]3(a + b) = 3250 \\ \frac{3(a + b)}{3} = \frac{3250}{3} \\a + b = \frac{3250}{3} \\ \\ 2(a - b) = 1200 \\ \frac{2(a - b)}{2} = \frac{1200}{2} \\ (a - b) = 600[/tex]

POR REDUCCION SOLO SUMAMOS LAS ECUACIONES =

[tex](a + a)+ (b - b) =( 600 + \frac{3250}{3} ) \\ 2a = ( \frac{3250}{3} + \frac{1800}{3} ) \\ 2a = ( \frac{3250 + 1800}{3} ) \\ 2a = (\frac{5050}{3} ) \\ a = \frac{ \frac{5050}{3} }{2} \\ a = \frac{2525 \times 2}{3 \times 2} \\ a = \frac{2525}{3} [/tex]

AHORA INVESTIGUEMOS "b" =

[tex](a - b) = 600 \\ (\frac{2525}{3} - b) = 600 \\ - b = (600 - \frac{2525}{3} ) \\ ( - 1)(- b) = ( - 1)(\frac{600 \times 3}{3} - \frac{2525}{3} ) \\ b =( \frac{ 2525 - 1800 }{3} ) \\ b = \frac{725}{3} [/tex]

AHORA COMPROBEMOS =

[tex]a + b = \frac{3250}{3} \\( \frac{2525}{3} + \frac{725}{3} )= \frac{3250}{3} \\ (\frac{2525 + 725}{3}) = \frac{3250}{3} \\ \frac{3250}{3} = \frac{3250}{3} [/tex]

[tex](a - b) = 600 \\ ( \frac{2525}{3} - \frac{725}{3} ) = 600 \\ \frac{1800}{3} = 600 \\ 600 = 600[/tex]

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