Respuesta:
El área del terreno crece en un 32%
Explicación paso a paso:
El área de un rectángulo se obtiene multiplicando el Largo (L) por el ancho (a), es decir [tex]A=L*a[/tex]; pero el ejercicio dice que el largo L, es dos veces el ancho "a"; por tanto el área de dicho rectángulo es:
[tex]A=a*2a[/tex] ; de donde [tex]A=2a^{2}[/tex] Esta es el área inicial
El ejercicio dice que se le agrega un 10% al largo; o sea: [tex]2a+\frac{10*2a}{100}[/tex]
y que se le agrega un 20% al ancho; o sea: [tex]a+\frac{20a}{100}[/tex]
Entonces el área con dichos incrementos es:
[tex]A=(2a+\frac{10*2a}{100})*(a+\frac{20a}{100})[/tex] Operamos: [tex]A=\frac{66a^{2}}{25}[/tex] Esta es el área nueva
Ahora restemos al área nueva, el área inicial:
[tex]\frac{66a^{2}}{25}-2a^{2}[/tex] ; operamos y obtenemos [tex]\frac{16a^{2}}{25}[/tex] valor que corresponde a la diferencia de áreas.
Ahora planteemos una regla de tres para saber a qué porcentaje del área inicial corresponde la diferencia, o sea el aumento de área:
Si [tex]2a^{2}[/tex] corresponde al 100%
[tex]\frac{16a^{2}}{25}[/tex] a qué % corresponde? X
[tex]X=\frac{\frac{16a^{2}}{25} *100}{2a^{2}}[/tex] ; [tex]X=32[/tex]%
