Por ejemplo la raíz cuadrada de 14 es el mayor número natural cuyo cuadrado es menor o igual a 14, es decir 3 porque su cuadrado es 9 que es menor o igual a 14 (9≤14) y no puede ser 4 porque su cuadrado es 16 y 16 no es menor o igual a 14 (16≥14 y NO 16≤14). Otros ejemplos para la raíz cuadrada entera de serían
De 15 → 3
De 20 → 4
De 77 → 8
De 3 → 1
Los ejemplos pueden comprobarlos ustedes mismos.
Vamos a calcular la siguiente raíz cuadrada: √66564
Dividimos el número en grupos de dos cifras, empezando por la derecha.
Empezamos a calcular la raíz cuadrada de los grupos, por la izquierda. La raíz entera de 6 es 2. La escribimos como 1ª cifra del resultado y restamos a 6 su cuadrado: 6 – 2² = 2.
Bajamos el segundo grupo a la altura del resto. Y escribimos en la zona de operaciones el doble del resultado anterior: 2 x 2 = 4.
Buscamos un número tal que añadido al 4 y multiplicado por ese resultado, nos dé una cantidad que podamos restar a 265. Para estimar cuál será ese número, hacemos lo siguiente: quitamos la última cifra a 265 : 26_5→26. Y dividimos este resultado entre el 4 : 26/4. El número que buscamos es el cociente entero de esa división (el 6, en este caso).
Si el número que obtenemos es mayor que el resto, probamos con una unidad menos: por lo tanto, vamos a probar con el 5. Y nos llevamos el resultado (225) para restar.
Como el 5 ha servido, será la 2ª cifra del resultado, y la escribimos en su lugar, junto al 2.
Repetimos el proceso que empezamos en el punto 3: bajamos el tercer grupo a la altura del resto. Y escribimos en la zona de operaciones el doble del resultado parcial: 25 x 2 = 50.
Igual que hicimos en el paso 4: buscamos un número tal que añadido al 50 y multiplicado por ese resultado, nos dé una cantidad que podamos restar a 4.064. Para estimar cuál será ese número, hacemos lo siguiente: quitamos la última cifra a 4.064 : 406_4→40. Y dividimos este resultado entre el 50: 406/50. El cociente entero de esta división es el número 8.
Nos llevamos este resultado para restar y subimos el 8 como tercera y última cifra del resultado.
Efectivamente, la raíz cuadrada de 66-564 es exacta y su resultado es: 258
