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Hallar la base y la altura de un rectángulo sabiendo que si se aumenta en 5 unidades a la base y se disminuye en 1 a la altura, el área no varía y que la base supera a la altura en 4. Verificar

Sagot :

vmgc99

  B= base          h= altura          A= area

 

entonces tendriamos las ecuaciones:

 

(B + 5)(h - 1)= A...........................ec. 1

y

B= h +4.......................................ec.2

 

reemplazas la ecuacion 2 en la 1 y obtienes:

(h+9)(h-1) = A

Expandiendo tendremos:

h^{2} +8h - 9 = A   pero A = Bh

entonces queda asi:

h^{2} +8h - 9 = h^{2} + 4h

despejamos h y obtenemos

h = 9/4.

 

reemplazmos h en la ecuacion 2 :

 B= (9/4) + 4

entonces B= 25/4

 y listo, ya los comprobe (y) :) ;)

 

 

 

 

 

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