sebasvenera
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2 numeros enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405

Sagot :

preju

Un número será: x

El otro será: 42-x (la suma menos el primer número)

 

La ecuación será:

x·(42-x) = 405 ---> 42x -x² = 405 ---> x² -42x +405 = 0 ... resolviendo con la fórmula...

 

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ ... sale lo siguiente...
              2a

 

      42 ± √ 144
x = ▬▬▬▬▬ ... de donde ya resuelvo las raíces...
            2

 

x₁ = 27

x₂ = 15

 

Y con estas dos raíces tienes la respuesta al ejercicio puesto que esos son los números buscados.

 

Saludos.

 

 

 

Hekady

Los números buscados son: 27 y 15 unidades

       

⭐Explicación paso a paso:

Formamos un sistema de ecuaciones con dos números "x" e "y":

   

Dos números sumados dan como resultado 42:

x + y = 42

   

Despejando a "y": y = 42 - x

     

El producto (multiplicación de ambos números), es igual a 405 unidades:

x · y = 105

   

Sustituyendo:

x · (42 - x) = 105

42x - x² = 105

 

Ecuación de segundo grado: -x² + 42x - 405 = 0

Con: a = -1 / b = 42 / c = -105

   

Resolvente cuadrática

[tex]\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}[/tex]

   

[tex]\boxed{x1=\frac{-42+\sqrt{{42}^{2}-4*-1*-405}}{2*-1}=15}[/tex]

   

[tex]\boxed{x2=\frac{-42-\sqrt{{42}^{2}-4*-1*-405}}{2*-1}=27}[/tex]

   

Los números buscados son 15 y 27 unidades.

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1912773

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