Los números buscados son: 27 y 15 unidades
⭐Explicación paso a paso:
Formamos un sistema de ecuaciones con dos números "x" e "y":
Dos números sumados dan como resultado 42:
x + y = 42
Despejando a "y": y = 42 - x
El producto (multiplicación de ambos números), es igual a 405 unidades:
x · y = 105
Sustituyendo:
x · (42 - x) = 105
42x - x² = 105
Ecuación de segundo grado: -x² + 42x - 405 = 0
Con: a = -1 / b = 42 / c = -105
Resolvente cuadrática
[tex]\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}[/tex]
[tex]\boxed{x1=\frac{-42+\sqrt{{42}^{2}-4*-1*-405}}{2*-1}=15}[/tex]
[tex]\boxed{x2=\frac{-42-\sqrt{{42}^{2}-4*-1*-405}}{2*-1}=27}[/tex]
Los números buscados son 15 y 27 unidades.
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