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Se quiere determinar la medida de una de las diagonales de la cancha de futbol la cual tiene 70m de largo por 54m de ancho como se muestra en la imagen.

Si en la cancha se forma un triangulo rectángulo como se muestra en la figura entonces el valor de Angulo B es igual a:

Se Quiere Determinar La Medida De Una De Las Diagonales De La Cancha De Futbol La Cual Tiene 70m De Largo Por 54m De Ancho Como Se Muestra En La Imagen Si En La class=

Sagot :

luchosachi

Respuesta:

<B=52.4°   (No aparece en tus opciones. La más cercana es 52.3°)

Explicación paso a paso:

Nos piden dos respuestas: 1- la medida de la diagonal; 2- la medida del ángulo B

Para la diagonal, que es la hipotenusa del triángulo rectángulo ACB, aplicamos el teorema de Pitágoras:

[tex]d=\sqrt{(70m)^{2}+(54m)^{2}}=88.41m[/tex]

La diagonal mide 88.41 metros

Ahora calculemos el ángulo B. Aplicamos la razón coseno, que relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa.

El cateto adyacente mide 54 m.  La hipotenusa mide 88.41m

Aplicamos: [tex]cosB=\frac{54}{88.41}[/tex]  ; de donde: [tex]cosB=0.61[/tex]

Pero necesitamos el ángulo, por tanto aplicamos [tex]cos^{-1}[/tex]

[tex]< B=cos^{-1}(0.61)[/tex]  ;  <B=52.4°

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