Cierto proceso manufactura dos jugos diferentes, para maximizar la utilidad considere las siguientes variables: X1 = Miles de Litros de jugo 1 a producir en un periodo de tiempo X2 = Miles de Litros de jugo 2 a producir en un periodo de tiempo El precio de venta por cada mil litros de jugo 1 es de P1 = 30 um (unidades monetarias), mientras que el precio de venta por cada mil litros de jugo 2 depende de la cantidad producida P2 = (40 – X2) um. Los costos de producción, por cada mil litros de jugo, son funciones que dependen de la cantidad producida, C1 = (-250 + 2X1) y C2 = (-320 + 20X2) ambos en um. Se pide: a) Determinar una Función Objetivo que permita maximizar la utilidad en um. (15 puntos) b) Encontrar el o los Puntos Críticos o Estacionarios, justifique. (15 puntos) c) Formular la matriz Hessiana, defina si el o los puntos estacionarios son máximos o mínimos locales y justifique sus respuestas. (15 puntos) d) Obtener la solución óptima del problema, cuantos litros producir de cada j



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