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Sagot :
[tex]\frac{(\frac{2}{3})^{5}.(\frac{2}{3})^{0}.(\frac{2}{3})^{-3}.(\frac{81}{16})^{-2}}{{(\frac{3}{2})^{-5}.(\frac{2}{3}).((\frac{2}{3})^{5})^2.(\frac{8}{27})^{3}}} \\\\ \frac{(\frac{2}{3})^{5}.(\frac{2}{3})^{0}.(\frac{2}{3})^{-3}.(\frac{2}{3})^{8}}{{(\frac{2}{3})^{5}.(\frac{2}{3}).(\frac{2}{3})^{10}.(\frac{2}{3})^{9}}} \\\\ LUEGO \\\\ \frac{(\frac{2}{3})^{10}}{(\frac{2}{3})^{25}} \\\\ (\frac{2}{3})^{-25} \\\\ ESPERO \ HABERTE \ AYUDADO [/tex]
La potencia del resultado es igual a (3/2)²⁰
Propiedades de la potencia
- Tenemos que producto de potencias de igual base entonces se coloca la base y se suman los exponente
- Potencia de una potencia entonces se multiplican las potencias y se deja la base
- Potencias de exponente cero es igual 1
- Si el exponente es negativo se pueden invertir los términos y se coloca el exponente positivo
Resultado de la operación
((2/3)⁵*(2/3)⁰*(2/3)⁻³*(81/16)⁻²)/((2/3)* ((2/3)⁵)² * (8/27)³
= ((2/3)⁵*1*(2/3)⁻³*(3⁴/2⁴)⁻²)/((2/3)* ((2/3)⁵)² * (8/27)³
= ((2/3)⁵*(2/3)⁻³*(3/2)⁻⁸)/((2/3)* ((2/3)⁵)² * (8/27)³
= ((2/3)⁵⁻³⁻⁸)/((2/3)* (2/3)¹⁰ * (8/27)³
= ((2/3)⁻⁶)/((2/3)¹⁺¹⁰⁺³ )
=((2/3)⁻⁶)/((2/3)¹⁴)
=(2/3)⁻⁶⁻¹⁴
= (2/3)⁻²⁰
= (3/2)²⁰
Visita sobre potencias en https://brainly.lat/tarea/52661855
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