En primer lugar vale la pena recordar que el dominio de una función son todos aquellos valores de X donde f(x) existe, es decir, los valores de X en donde f(x) tiene un resultado.
En el caso de la función 2x⁵-6x³+8x²-5, al tratarse de una función polinómica, TODOS los valores de X harán que f(x) exista. Es decir que el dominio de f(x) será el conjunto entero de los números reales
Dom (f) = R
Siendo así, para graficarla podemos elegir 4 valores cualquiera para X, que reemplazaremos en la función para hallar los valores de f(x).
Los valores de X serán los siguientes:
X₁ = - 2
X₂ = - 1
X₃ = 0
X₄ = 1
Y f(x) = 2x⁵- 6x³ + 8x² - 5 entonces...
Para X₁ = - 2
f(X₁) = 2(-2)⁵ - 6(-2)³ + 8(-2)² - 5
f(X₁) = 2(-32) - 6(-8) + 8(4) - 5
f(X₁) = - 64 + 48 + 32 - 5
f(X₁) = 11
Para X₂ = - 1
f(X₂) = 2(-1)⁵ - 6(-1)³ + 8(-1)² - 5
f(X₂) = 2(-1) - 6(-1) + 8(1) - 5
f(X₂) = - 2 + 6 + 8 - 5
f(X₂) = 7
Para X₃ = 0
f(X₃) = 2(0)⁵ - 6(0)³ + 8(0)² - 5
f(X₃) = 2(0) - 6(0) + 8(0) - 5
f(X₃) = - 5
Para X₄ = 1
f(X₄) = 2(1)⁵ - 6(1)³ + 8(1)² - 5
f(X₄) = 2(1) - 6(1) + 8(1) - 5
f(X₄) = 2 - 6 + 8 - 5
f(X₄) = - 1
El resultado sería la gráfica que está a continuación...
Espero que sea de ayuda!
