mariano219
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Una pelota rueda desde lo alto de una escalera con una velocidad horizontal de magnitud 1.5m/s. los escalones tienen 200 cm de altura y 200 cm de ancho. ¿En qué escalón golpeará primero la pelota?

Sagot :

JuanJo9001

Para este ejercicio debes descomponer la componente vertical y horizontal o sea x e y.

 

la ecuación para la vertical es y donde la aceleración es la gravedad:

 

y = ½ gt²   

y = 0,5 x 10 x t²

2m = 5t²

t = 0,63 seg

 

La ecuación para la horizontal es:

 

x = vo.t

x = 1,5 m/s x 0,63 seg

x = 0,945 m

 

Esto nos dice que la pelota golpeará en el primer escalon ya que éste mide 2 metros pero la pelota solo recorre 0,945m

 

judith0102

Golpeará primero la pelota en el trayecto del primer escalón, en 223/100000 partes del escalón.

  Para calcular en qué escalón golpeará primero la pelota se calcula mediante el planteamiento de las fórmulas de alcance y altura en función del número de escalones y el tiempo de la siguiente manera :

      Vx= 1.5 m/seg

       y = 200cm = 2m

       a = 200 cm = 2m

       Nº escalón =?

     

          Xmax = Vx*tv

           n*a = Vx*t

             2n = 1.5*t

             2n = 15/100* t

              t = 200n/15

             t = 40/3* n

             h = g*t²/2

           2*n = 10*t²/2

           2/5*n = t²

          2/5*n = ( 40/3*n )²

           2/5*n = 1600/9*n²

            2/5 = 1600/9 * n

                n = 9/4000

                n = 2.23*10^-3  = 0.00223    menos de un escalón.

                n = 223/100000  partes de un del primer escalón.

            Los escalones son muy grandes y la velocidad es muy pequeña.

         

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