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sec t csc t + cot t = tan t + 2 cos t csc t

Sagot :

Este problema se debe probar que de la primera condicion llegue a la segunda condicion.
sect*csct+cott=tant+2cost*csct
sabemos que: sect = 1/cost; scst=1/sent; cott=cost/sent
reemplazando:
(1/cost)*(1/sent)+cost/sent
1/(sent*cost)+cost/sent
ademas sabemos que= (sent)^2+(cost)^2=1
entonces reemplazando en el 1
[(sent)^2+(cost)^2]/(sent*cost)+cost/sent
aplicando la propiedad: (a+b)/c=a/c+b/c
(sent)^2/(sent*cost)+(cost)^2/(sent*cost)+cost/sent
simplificando:
sent/cost+(cost/sent+cost/sent)
sent/cost+2cost/sent
sabemos que tant=sent/cost y 1/sent=csct
reemplazando, se llega a la segunda condicion:
tant+2cost*csct = tant+2cost*csct

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