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desde un punto situado a 50 metros de altura sobre el suelo se lanza una pelota con una rapidez de 78m/s y un angulo de disparo de 30º sobre la horizontal detrminar: a/aceleracion, velocidad y posicion de pelota b/ el tiempo q el cuerpo se mantiene en el aire c/ el alcance horizontal d/ la velocidad de la pelota con la q choca en el suelo

Sagot :

luismgalli

Datos:

h = 50 m

Vo = 78 m/seg

α = 30°

a) Aceleración del un tiro parabólico horizontal es la gravedad g= 9,8 m/seg²

Velocidad:

En la componente X:

Vx = Vo*cos30°

Vx = 78 m/seg* 0,866

Vx = 67,55 m/seg

En la componente Y:

Vy = Vo*sen30°+gt

b/ el tiempo q el cuerpo se mantiene en el aire

Tiempo:

t =√2h/g

t = √2*50m/9,8m/seg²

t = 3,19 seg

Vy = 78 m/seg*0,5 +9,8 m/seg²(3,19seg)

Vy =70,96 m/seg

Posición de la pelota:

β= artan Vy/Vx

β = arctan 67,55/70,96

β = 43,59°

c) el alcance horizontal

r = Vo²sen2β/g

r = 78m/seg* sen87,18 /9,8 m/seg

r = 7,95 m

d) la velocidad de la pelota con la q choca en el suelo

Cuando Y= 0 Calculamos el tiempo de llegada al suelo

g = -9,8m/seg²

0= h +Vot+1/2gt²

0 = 50 +78t -4,9²t Resolvemos la ecuación de segundo grado

t1 = 16,535

t2= -0,6171

Tomamos t1

Velocidad en al llegar al suelo:

Vf = Vo+gt²

Vf = 78m/seg -9,8m/seg²(16,54seg)

Vf = -2603m/seg

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