La densidad de la esfera hueca tiene un valor de 0.81 g/cm³.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes, para ello debemos igualar el peso con la fuerza de empuje, tenemos que:
P = Fe
Entonces, definimos cada variable y tenemos que:
m·g = ρ(fluido)·g·V(sumergido)
Sabemos que la masa es una relación entre la densidad y el volumen, tenemos que:
ρ(esfera)·V·g = ρ(fluido)·g·V(sumergido)
Ahora, buscamos el volumen de la esfera hueca, tenemos que:
V = (4/3)·π·(R³ - r³)
V = (4/3)·π·(10³ - 8³)
V = 2044.13 cm³ → Volumen de la esfera hueca
Ahora, calculamos el volumen como si fuera una esfera maciza.
V = (4/3)·π·(R³)
V = (4/3)·π·(10cm)³
V = 4188.79 cm³
Entonces, buscamos la densidad de la esfera, y tenemos que:
ρ(esfera)·(2044.13 cm³) = (0.8 g/cm³)·(0.5·4188.79 cm³)
ρ(esfera) = 0.81 g/cm³
Por tanto, la densidad de la esfera es de 0.81 g/cm³.
