lobbeofcolors
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alguien que me ayude por favor!! Encuentra el Foco y la directriz de las siguientes parábolas: a) y2 + 2x = 0 b) 3x2 + 20y = 0

Sagot :

locodogh2

Querras decir a) y^2 + 2x = 0 b) 3x^2 + 20y = 0


Pues si es asi 


http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2+%2B+2x+%3D+0+


http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x%5E2+%2B+20y+%3D+0

mafernanda1008

Presentamos de acuerdo a la parábola el foco y la directriz

Determinamos la ecuación de cada parábola

a) y² = 2x ⇒ y² = -4*0.5x

Luego tenemos que p ara la parábola cóncava a la izquierda, tenemos que el parámetro es p = 0.5, y el centro es (0,0), luego el foco es F(-p,0) = F(-0.5,0)

La directriz es: x = p ⇒ x = 0.5

b) 3x² + 20y = 0 ⇒ 20y = -3x² ⇒ y = -3/20x² = y = -4*(3/80)x²

Luego tenemos que p ara la parábola cóncava hacia abajo, tenemos que el parámetro es p = 3/80, y el centro es (0,0), luego el foco es F(0,-p) = F(0,-3/80)

La directriz es: y = p ⇒ y = 3/80

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