Hola,
mira lo que tienes que saber bn son las funciones trigonometricas para poder resolver estos ejercicios:
1. [tex]sen^{3}x cosx + cos^{3}x senx = senx cosx [/tex]
Primero sacamos factor comun:
= [tex]senx cosx (sen^{2}x+ cos^{2}x) = senx cosx [/tex]
Sabiendo que: [tex]sen^{2}x+ cos^{2}x =1[/tex]
=[tex]senx cosx (1) = senx cosx [/tex]
=[tex]senx cosx = senx cosx [/tex]
3. tanx + tany = tanx tany (cotx + coty)
Sabiendo que: [tex]tanx = \frac{1}{cotx}[/tex]
= [tex]\frac{1}{cotx}+\frac{1}{coty} = tanx tany (cotx + coty)[/tex]
= [tex]\frac{coty + cotx}{cotx coty} = tanx tany (cotx + coty)[/tex]
= [tex]\frac{1}{cotx coty} \frac{cotx + coty}{1} = tanx tany (cotx + coty)[/tex]
Ahora hacemos el paso contrario del que hicimos antes:
= [tex]tanx tany (cotx + coty) = tanx tany (cotx + coty)[/tex]
Las otras dos las estoy analizando, cuando las tenga te las subo, suerte =D
