olgadpkrug
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derivada de 3. sen x/ cos x

Sagot :

Illuminati750

Hola,

 

es facil por sustitucion:

 

[tex]\int{3\frac{senx}{cosx}}\, dx[/tex]

 

Lo que tenemos q saber esq por regla, las constantes pueden salir de la integral, pero ojo, solo las constantes y solo en caso de multiplicacion, entonces:

 

=[tex]3\int{\frac{senx}{cosx}}\, dx[/tex]

 

Sea: u=cosx

       du =-senx dx

 

Luego:

 

=-3[tex]\int{\frac{du}{u}}[/tex]

=- 3 ln |u|

= -3 ln |cosx|

 

Espero q hayas entendido, suerte =D

cronix

emmm pero el de arriba te puso una integral xD mira la derivada sale asi:

 

[tex]\frac{3sen x}{cosx}\\ Derivada=\frac{(cosx)deriv(3senx)-(3senx)deriv(cosx)}{cosx^2}\\ Derivada=(cosx)(3cosx)-(3senx)(-senx)/(cosx^2)\\ Derivada=(3cosx^2+3senx^2)/(cosx^2)\ [/tex]

 

Por identidades trigonometricas tenemos:

[tex]\frac{3cosx^2+3senx^2}{cosx^2} =\frac{3}{cosx^2}=3sec^2x[/tex]

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