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Completando cuadrados 2x al cuadrado - 3x -8 = 0

AYUDENME xFAVORRRRRRRRRRRRRR

Sagot :

Hola,

 

mira primero devemos saber q es un cuadrado perfecto.

 

Entonces un cuadrado perfecto es cuando sacamos la raiz del primer termino y del tercero y lo multiplicamos por dos, si da el termino del medio es un cuadrado perfecto, para q entiendas mejor:

 

[tex]ax^{2}+bx+c[/tex]

 

[tex]2*\sqrt{ax^{2}}*\sqrt{c}=bx[/tex]

 

si se cumple eso es un cuadrado perfecto.

 

Entonces lo que tenemos que hacer es buscar un numero que multiplicado por dos y por la raiz del primero nos de el del medio:

 

para facilitarnos el trabajo dejamos a x sola:

 

[tex]2x^{2}-3x-8[/tex]

 

=[tex]2(x^{2}-\frac{3}{2}x-4)[/tex]

 

entonces buscamos el numero:

 

 

=[tex]2(x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}-4)[/tex]

 

El numero es: [tex]\frac{9}{16}[/tex]  

 

fijate q lo sume y lo reste para o afectar la ecuacion

 

Entonces la respuesta es:

 

=[tex]2[(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{73}{16}][/tex]

 

=[tex]2(x-\frac{3}{4})^{2}-\frac{73}{8}[/tex]

 

Espero q hayas entendido, suerte =D