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tres numeros de una progresion geometrica suma 525 y su producto vale un millon. calcule dichos numeros

Sagot :

J0rgiTo

tenemos los numeros

 

x + x*q+ x*q^2 = 525

 

 

x * x*q * x*q^2= 1 000 000

x ^3 * q^3= 1 000 000

sacamos raiz cubica a todos

 

x * q= 100

 

x = 100/q

reemplazando en la primera ecuacion

 

100/q+100+(100/q)q^2 = 525

 

(100+100q+100q^2)/q = 525

 

100+100q+100q^2 = 525q

100+100q^2= 425q

 

sacamos cienava

 

1+q^2= 4,25q

 

q^2= 4,25q-1

 

reemplazamos esto en la primera ecuacion otra vez y hallamos q; y cada uno de los numeros, el segundo numero es 100

 

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