Como reducir a una sola potencia ,potencias con distinta base y también diferente exponente? Ejemplo: 9(elevado a 5) x 4 (elevado a 10) GRACIAS :D
Para reducir a una potencia cuando dos potencias o expresiones tienen bases distintas y también diferente exponente no es posible combinar dichos exponentes sumándolos o restándolos.
Por ejemplo, veamos una multiplicación. Si tenemos 9^5 x 4^10, no existe la posibilidad de combinar los términos en una sola expresión. Para resolver el problema se puede calcular el valor de cada ´potencia y hacer la siguiente operación:
9^5 (59049) x 4^10 (1048576) =61917364224.
Por ser un número grande se debe utilizar calculadora y resulta engorroso el número. Para estos casos, existe una manera de operar, que está dada por la fórmula.
a^x x b^y = (ab)^y x a^(x-y)
O, por esta, que es lo mismo
Para el caso de nuestro ejemplo anterior sería
9^5 x 4^10 = (9x4)^10 x 9^(5-10)
9^5 x 4^10 = 36^10 x 9^-5
9^5 x 4^10 = 36^10 x 1/9^5
9^5 x 4^10 = 3656158440062976 x 1/59049
9^5 x 4^10 = 61917364224
Importante tener en cuenta:
Toda potencia con exponente negativo, corresponde a una fracción formada por el inverso de la base y con el denominador de la misma elevado al mismo exponente, pero positivo.
Respuesta:
9(elevado a 5) x 4 (elevado a 10)
9^5x4^10
(95)(x410)
Simplifies to:
59049x1048576 =59049x1048576
