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Calcular la separación que debe existir entre dos electrones para que su fuerza eléctrica repulsiva sea igual a su peso sobre la superficie de la Tierra. La masa y la carga del electrón son respectivamente 9,1x10-31 Kg y 1,6x10-19 C

Sagot :

Josyyy

Indicando con e la carga y com m la masa del electro, aplicando la ley de Coulomb debe resultar
k e² / d² = m g
de donde
d = e√(k / mg) = 1,6x10^-19 √(9x10^9 / (9,1x10^-31 x 9,8)) = 5.1 m

mgepar

La distancia de separación entre los electrones se corresponde con 5.08 m.

¿Cómo se calcula la fuerza entre cargas eléctricas?

La magnitud de la fuerza eléctrica que se genera entre cargas eléctricas se puede calcular mediante la ley de Coulomb a partir de la distribución espacial de las cargas mismas.

En nuestro caso, se asume que se tienen dos cargas puntuales, para las cuales se quiere hallar la separación entre las mismas. La ley de Coulomb para la distribución mostrada será:

  • F = q₁q₂/(4πε₀r²)  (1)
  • π = constante numérica = 3.14
  • ∈o = constante de permitividad = 8.85×10⁻¹² C²/N×m²
  • q₁ = q₂ = carga del electrón = 1.6×10⁻⁹ C
  • r = separación entre cargas = ¿?

Cálculo del peso del electrón en la superficie de la Tierra:

En la superficie de la Tierra, un electrón tiene un peso que puede ser hallado mediante la ecuación:

  • Pe⁻ = me⁻g  (2)
  • m = masa del electrón = 9.1×10⁻³¹ Kg
  • g = aceleración de la gravedad: 9.8 m/s²
  • Sustituyendo datos en (2): Pe⁻ = 9.1×10⁻³¹ Kg×9.8 m/s² = 8.92×10⁻³⁰ N
  • Condición: F = Pe⁻ = 8.92×10⁻³⁰ N

Cálculo de la separación en los electrones:

  • Despejando r y sustituyendo datos en la ecuación (1):
  • r = √[(qe⁻¹)²/(4πε₀F)]
  • r = √[(1.6×10⁻¹⁹ C)²/(4π×8.85×10⁻¹² C²/N×m²×8.91×10⁻³⁰ N)]
  • r = √[2.56×10⁻³⁸ C²/9.9×10⁻⁴⁰ C²/m²]
  • r = √25.85 m² = 5.08 m

Para conocer más de la ley de Coulomb, visita las páginas:

https://brainly.lat/tarea/63812966

https://brainly.lat/tarea/62415584

#SPJ5

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