Tendría que ir apilando primero en forma cúbica y lo más que podría aproximarse es con un cubo de arista = 13 botes.
Es decir que 13³ = 2197 botes y le quedarían por colocar 283
pero fíjate que en 283 todavía está contenido el cuadrado de 13
ya que 13 x 13 = 169 con lo que sumarían un total de 2197+169 = 2366
así que podemos afirmar de momento que con esos 2366 botes formaríamos un paralelepípedo de base cuadrada que tendría las siguientes dimensiones:
13 x 13 x 14 = 2366 botes ... siendo este 14 la altura del paralelepípedo ya que le hemos añadido una capa más.
Nos quedan ahora por colocar 2480-2366 = 114 botes.
Ahora hay que extraer la raíz de ese número para saber de cuántos botes de lado debe ser la próxima capa y vemos que será de 10 ya que:
10² = 100 botes.
Y nos quedan 14 por apilar que pueden quedar formados por una capa de 3 x 3 = 9 ... y otra capa de 2 x 2 = 4 que suman 13 con los anteriores quedando uno como "guinda" arriba del todo para llegar a los 14.
Así pues, resumiendo tenemos:
- Paralelepípedo de dimensiones:
13x13x14 = 2366 botes
- Capa cuadrada:
10x10 = 100 botes
- Capa cuadrada:
3x3 = 9 botes
- Capa cuadrada:
2x2 = 4 botes
- 1 bote de guinda del pastel
Total = 2480 botes.
Saludos.
