gisegonzalez98
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La suma de las edades de Ana y graciela es de 65 años, dentro de 10 años la edad de graciela es 5/12 de la edad de Ana ¿cual es la edad de cada una?

Sagot :

NiethSenkrad

Edad de Ana -> A
Edad de Gabriela ->G

 

[tex]A+G=65[/tex]

En 10 años:

[tex](G+10)=\frac{5(A+10)}{12} [/tex]

Luego se despeja y queda:

[tex]5A-12G=70[/tex]

 

Si se sabe que [tex]A+G=65[/tex]   entonces: [tex]A=65-G[/tex] y esto se sustituye:

 

[tex]5(65-G) - 12G= 70[/tex]

[tex]17G = 255 => G = 15 => A = 50[/tex]

 

Hekady

Graciela tiene 15 años y Ana tiene 50 años

 

⭐Explicación paso a paso:

Sean las variables:

   

  • A: edad de Ana
  • G: edad de Graciela

   

La suma de las edades de Ana y Graciela es de 65 años:

A + G = 65

   

Despejando a "A":

A = 65 - G

   

Dentro de 10 años la edad de Graciela es 5/12 de la edad de Ana:

(G + 10) = 5/12 * (A + 10)

   

(G + 10) = 5/12 * [(65 - G) + 10]

   

G + 10 = 5/12 * (75 - G)

   

G + 10 = 125/4 - 5/12G

   

G + 5/12G = 125/4 - 10

   

17/12G = 85/4

   

G = 85/4 * 12/17

   

G = 15 (edad de Graciela)

 

Por lo tanto, la edad de Ana es:

A = 65 - 15

A = 50

   

Graciela tiene 15 años y Ana tiene 50 años

 

Igualmente, debemos consultar: https://brainly.lat/tarea/3730322

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