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Hace 8 años las edades de “A” y “B” estaban en la relación de 4 a 5. Si actualmente sus edades suman 52 años, ¿Hace cuantos años “B” tenía el doble de la edad de “A”?

Sagot :

preju

Edad actual de A : a

Edad actual de B : b

 

Edad de A hace 8 años: a-8

Edad de B hace 8 años: b-8

 

Establezco la proporción para plantear la 1ª ecuación:

(a-8)/4 = (b-8)/5 -----> 5a-40 = 4b-32 -----> 5a -4b = 8

 

La 2ª ecuación se plantea más sencilla:

a+b = 52 -------> a = 52-b ... sustituyo este valor en la primera ecuación...

 

5(52-b) -4b = 8 ----> 260 -5b -4b = 8 -----> 252 = 9b ----> b = 28 años tiene B

Por tanto A tiene 52-28 = 24 años

 

Una vez halladas las edades actuales, vamos a la pregunta del ejercicio.

A esos años que hace que B tenía el doble que A lo llamo "x" y planteo:

 

28-x = 2(24-x)

La edad de B menos esos años me dará el doble de la edad de A menos esos años.

 

28-x = 48-2x ----> x = 48-28 = 20 años es la respuesta.

 

Efectivamente se comprueba que si restamos esos años a las edades actuales...

 

28-20 = 8

24-20 = 4

 

Por tanto se cumple que hace 20 años, la edad de B era el doble que la de A.

 

Saludos.

Respuesta:

Espero que te ayude. Saludos

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