camilitasbm
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Con 12 botes conteniendo cada uno 1/2 Kg de pintura se han pintado 90 m  de verja de 80 cm de altura. Calcular cuantos botes de 2 Kg de pintura seran necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud. Si se puede con regla de 3

Sagot :

leonel323
Buen día,

Para plantear el cálculo a requerir, inicialmente debemos definir la superficie de cada verja dado que tenemos tanto la altura como la longitud de cada una de ella, en función a ello podremos establecer una relación directa a partir del formato de regla de 3, simplificando así el análisis.

Para la primera verja se tiene una altura de 80 cm, que llevamos a metros para trabajar todo bajo una sola convención de unidades, por tanto 0.8 m, y un largo de 90 m, con ello se plantea el cálculo de superficie que no es más que el largo multiplicado por la altura, que denotaremos S1:

[tex]S1 = 90m*0.8m = 72 m^{2} [/tex]

Ahora bien, cálculo similar realizamos para la segunda verja, de 200 metros de largo y una altura asociada de 120 cm, que llevados a metros representan 1.2 m, así que repetimos el cálculo de superficie, que denotaremos S2:

[tex]S2 = 200m*1.2m = 240 m^{2} [/tex]

Ya con estos datos en manos procedemos al análisis, donde para pintar S1 se requirieron en total 6 Kg de pintura, ahora bien, ¿cuántos kilogramos se requerirán para pintar S2? Se plantea la regla de 3.

Si 6 Kg pintan                       72 metros cuadrados de verja
    X Kg se necesitarán para 240 metros cuadrados de verja

[tex]X = \frac{240 m^{2} * 6 Kg}{72 m^{2}} = 20 Kg[/tex]

Se requieren de 20 Kg para pintar la segunda verja, y como ahora se disponen de botes que son capaces de transportar cada uno 2 Kg de pintura, se define simplemente la relación de 3:

Si 1 bote transporta                2 Kg de Pintura
    Y botes transportarán        20 Kg de Pintura

[tex]Y = \frac{20 Kg * 1 bote}{2 Kg} = 10 botes[/tex]

Finalmente se estima que se requieren 10 botes que transporte 2 Kg de pintura cada uno para lograr pintar la segunda verja de 240 metros cuadrados.

Espero haberte ayudado.
sofialeon

Se necesita un total de 10 botes de pintura, para un total de 20 kilogramos.

Explicación paso a paso:

Todo el ejercicio se resuelve haciendo uso de las reglas de tres simple. Determinamos la cantidad total de pintura para pintar 90 m  de verja de 80 cm de altura:

 

Se usan 12 botes de 1/2 kg de pintura:

[tex]\boxed {12botes*(1/2kg/bote)=6kg}[/tex]

 

Determinamos el área pintada:

[tex]\boxed {Area=(90*0.8)m^{2}}[/tex]

   

[tex]\boxed {Area=72m^{2}}[/tex]

   

Ahora, determinamos el área de 120 cm de altura y 200 metros de longitud:  

 

[tex]\boxed {Area=(1.2*200)m^{2}}[/tex]

   

[tex]\boxed {Area=240m^{2}}[/tex]

 

Planteamos ahora la regla de tres con los datos conocidos:

     

  72 m²  _____ 6 kg

240 m²   _____     x

   

x = (240 * 6)/72 kg

 

x= 1440/72 kg

   

x = 20 kg

 

Bien se sabe que cada dos kilos representa 1 bote de pintura por lo tanto, la cantidad de botes es:

   

20 kg ÷ 2 kg· bote

   

20 × 1/2 bote

 

20/2 botes

 

[tex]\boxed {10Botes}[/tex]

 

✔️Comprueba este ejercicio en:

https://brainly.lat/tarea/92254 (Con 12 botes conteniendo cada uno 1/2 Kg de pintura se han pintado 90 m  de verja de 80 cm de altura. Calcular cuantos botes de 2 Kg de pintura seran necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud)

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