borreradegau
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porfass

encuentre una funcion cubica

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

que tenga un valor maximo local de 3 en (-2)

y un valor minimo local de o en 1

Sagot :

geraldpm123

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

hallas la primera y segunda derivada:

f(x)' = 3ax^2+2bx+c

f(x)"=6ax+2b


por teoria de maximos y miunimos locales degun la segunda derivada resuelves :D


pero yo haria:

SABES QUE TIENES 4 VARIABLES (a,b,c,d) necesitas 4 ecuaciones y el sistema tiene solucion:


primero f(-2)=3 y f(1)=0

remmplazamos en tu ecuacion:

3=-8a+4b-2c+d......(1)

0=a+b+c+d.....(2)

como tienes el maximo y minimo que se dan en los puntos -2 y 1 estos seran solucion de la ecuacion cuadratica (primera derivada)


3ax^2+2bx+c=0

x1=-2

x2=1

por la formula general:

 

x=(-2b+-√(4b^2-12ac))/6a...............(3,4) son los valores x1 y x2


ahora simplemnte resuelves el sistema de ecuaciones con 4 variables y 4 ecuaciones (compatible)


 

 

 

 

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