Resolver
[tex] \sqrt{2916}\\
\sqrt{93025}\\ [/tex]
Para resolver estos ejercicios paso a paso podemos descomponer cada número en sus factores siendo así:
[tex] \sqrt{2916} = \sqrt{2^{2}*3^{6}} = \sqrt{2^{2}*3^{4}*3^{2}} = 2*3^{2} * 3 = 18 \sqrt{9} = 18 * 3 = 54[/tex]
[tex]\sqrt{93025} = \sqrt{ 5^{2} * 61^{2} } = 5 * 61 = 305[/tex]
La descomposición en factores primos es el proceso mediante el cual un número se separa para ser expresado como la multiplicación de un grupo de números primos que resultan en el número original.
Esta descomposición es útil en las matemáticas en diversos aspectos, y este es uno de ellos. Cada número fue descompuesto tomando en cuenta que cada factor representa uno de sus divisores.
Al pasar por este procedimiento se hace más sencillo obtener la raíz cuadrada de cada uno de ellos, ya que la raíz cuadrada busca un número que multiplicado por sí mismo sea el resultante del número dentro de la raíz.
Cuando separamos y obtuvimos factores con exponentes como 2, 4, sabemos que esto nos será útil para sacarlos simplemente de la raíz, porque sus raíces cuadradas son exactas. Obviamente en el primer ejercicio se separó al número de esa manera por términos de conveniencia y aprovechando las propiedades matemáticas de los exponentes, que indican que la misma base suma sus exponentes.
