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Dos numeros estan en la relacion de 5 a 4.Si ambos numeros se le resta 3 unidades,la nueva relacion es de 14 a 11.Halla los números

Sagot :

preju

Los números serán "x" e "y"

 

La primera proporción se establece tal como nos dice el enunciado:

"x" es a "y" como 5 es a 4 ... que expresado como ecuación será:

x/y = 5/4 ... que la convierto en... 4x = 5y ... y finalmente ... 4x -5y = 0

 

La segunda proporción sale de restarles a esos números las 3 unidades y dice:

(x-3)/(y-3) = 14/11 ... que la convierto en... 11(x-3) = 14(y-3) ... que la sigo convirtiendo en... 11x -33 = 14y -42 .. y que finalmente se convierte en...

11x -14y +9 = 0

 

Resolviendo por reducción...

(multiplico la 1ª ec. por 11 y la 2ª por (-4) para eliminar la "x")

(4x -5y = 0)·(11) -----------> 44x -55y = 0

(11x -14y +9 = 0)·(-4)----> -44x +56y -36 = 0

                                            ▬▬▬▬▬▬▬▬

                                             .0.....y -36 = 0 ----> y = 36 

... sustituyendo en la 1ª la "y" por su valor...

x/36 = 5/4 ----> 4x = 180 ----> x = 45 

 

Saludos.

 

 

 

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