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Sagot :
descompones el 36 y te queda (2^2)*(3^2)
las primeras formas seria los numeros a las potencias osea 2 y 3 aqui llevamos 2 formas
luego los # a las potencias osea 4 y 9 aqui van otras 2 formas osea que llevamos 4
luego la multiplicacion de las 2 primeros formas que hallamos 2*3=6 osea que llevamos un # mas y en total serian 5
luego seria 4*3= 12 esta seria otra forma y en total llevamos 6
y por ultimo 9*2=18 esta seria la ultima forma osea que son 7 formas
36/2=18 osea 2 cajas con de a 18 pelotas
36/3=12 osea 3 cajas con de a 12 pelotas
36/4= 9 osea 4 cajas con de a 9 pelotas
36/9=4 osea 9 cajas con de a 4 pelotas
36/6=6 osea 6 cajas con de a 6 pelotas
36/12=3 osea 12 cajas con de a 3 pelotas
36/18=2 osea 18 cajas con de a 2 pelotas
Si te das cuenta, no te pide el nº de cajas sino "de cuántas maneras podrás guardar esas 36 pelotas de forma que en todas las cajas, las que sea, haya el mismo número".
Pues sólo debes hallar todos los divisores de 36 y contarlos. Ése será el nº de maneras en que podrás guardarlas, o sea:
Cajas de 1 pelota ---> 36 cajas
Cajas de 2 pelotas ---> 18 cajas
... de 3 ---> 12
... de 4 ---> 9
... de 6 ---> 6
... de 9 ---> 4
... de 12 ---> 3
... de 18 ---> 2
... de 36 ---> 1 caja (si queremos que también cuente esta manera)
En total serían: 9 maneras.
Saludos.
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