Xana2025
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Por favor quien sabe este problema: Tengo que guardar 36 pelotas en cajas, ¿De cuantas maneras podré hacerlo de forma que en cada caja haya el mismo número de pelotas?



Sagot :

princess8012

descompones el 36 y te queda (2^2)*(3^2)

las primeras formas seria los numeros a las potencias osea 2 y 3 aqui llevamos 2 formas

luego los # a las potencias osea 4 y 9 aqui van otras 2 formas osea que llevamos 4

luego la multiplicacion de las 2 primeros formas que hallamos  2*3=6 osea que llevamos un # mas y en total serian 5

luego seria 4*3= 12 esta seria otra forma y en total llevamos 6

y por ultimo 9*2=18 esta seria la ultima forma osea que son 7 formas 

36/2=18  osea 2 cajas con de a 18 pelotas

36/3=12 osea 3 cajas con de a 12 pelotas 

36/4= 9  osea 4 cajas con de a 9 pelotas 

36/9=4   osea 9 cajas con de a 4 pelotas 

36/6=6   osea 6 cajas con de a 6 pelotas 

36/12=3  osea 12 cajas con de a 3 pelotas 

36/18=2  osea 18 cajas con de a 2 pelotas 

 

preju

Si te das cuenta, no te pide el nº de cajas sino "de cuántas maneras podrás guardar esas 36 pelotas de forma que en todas las cajas, las que sea, haya el mismo número".

 

Pues sólo debes hallar todos los divisores de 36 y contarlos. Ése será el nº de maneras en que podrás guardarlas, o sea:

 

Cajas de 1 pelota ---> 36 cajas

Cajas de 2 pelotas ---> 18 cajas

... de 3 ---> 12

... de 4 ---> 9

... de 6 ---> 6

... de 9 ---> 4

... de 12 ---> 3

... de 18 ---> 2

... de 36 ---> 1 caja (si queremos que también cuente esta manera)

 

En total serían: 9 maneras.

 

Saludos.

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