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PROPORCIONALIDAD
Magnitud: es cualquier cualidad de un objeto que se pueda medir.
Ejemplos: la longitud, el peso, el precio, la superficie, el tiempo, etc.
Cantidad: es la medición de una magnitud. Se expresa con un número y la unidad empleada.
Ejemplos: 1´2cm, 325g, 12´70€, 6m2
, 8minutos, etc.
Razón: es el cociente de dos cantidades.
Se escribe así:
a
b
y se lee “a es a b”.
Ejemplo:
2´5
10
se lee “2´5 es a 10”.
No hay que confundir las razones con las fracciones; en una razón los términos pueden ser
decimales mientras que en las fracciones ambos son números enteros.
Proporción: es la igualdad de dos razones.
Ejemplo:
0´3 6
0´4 8
= y se lee “0´3 es a 0´4 como 6 es a 8”.
Elementos de una proporción: dada una proporción
a c
b d
= , los números a y d se llaman extremos y
los números b y c medios.
Propiedad de las proporciones: el producto de extremos es igual al producto de medios.
a c
b d
= → a·d = b·c
Para calcular un extremo se multiplican los medios y se divide por el otro extremo.
Para calcular un medio se multiplican los extremos y se divide por el otro medio.
1 Construye distintas proporciones con los valores de esta tabla:
1 3 5 7 9 11
5 15 25 35 45 55
2 Calcula el valor de la incógnita en cada proporción:
2.1
1 3´5 2 3´5
x 7
2 x 1
⋅
= = = 2.2
4 0´2
18 x
=
2.3
4
7
8
=
x
2.4
9 x
12 8
=
2.5
9 0´5
x 1´25
= 2.6
x 2´5
7 0´5
=
2.7
x
4 x
9
= 2.8
x 2
50 x
=
75PROPORCIONALIDAD
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al duplicar una de ellas la otra también se duplica.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al duplicar una de ellas la otra se reduce a la
mitad.
3 ¿Hay relación de proporcionalidad entre el número de personas de una familia y el peso total de ellas?
Justifica la respuesta.
4 Si el banco me concediera un préstamo de 10000€ y tuviera que devolver el dinero en dos años cada
mes pagaría 443´21€, pero si devolviera el dinero en cuatro años cada mensualidad sería de 234´85€.
Estudia la proporcionalidad que hay entre los años y las mensualidades.
