en particular las funciones racionales y las funciones con radicales. Se analizará su comportamiento dando relevancia a su dominio, su rango y para las funciones racionales, los puntos de ruptura y además se verificará la relación de dichos puntos con las asíntotas verticales. Para tal efecto iniciamos con el planteamiento de fenómenos en los que se involucran funciones racionales.
Cuando se habla de una modelo matemático para un fenómeno del mundo real, se refiere a una función que describe por lo menos de manera aproximada la dependencia de una cantidad física de otra. Por ejemplo:
La ley de Boyle dice que cuando una muestra de gas se comprime a una temperatura constante, la presión del gas es inversamente proporcional al volumen del mismo.
El número de días que se necesitan para completar un trabajo varía inversamente con el número de hombres que trabajan en él, si lo hacen con igual rapidez.
La base de un triángulo de área constante varía inversamente con su altura.
El volumen de un gas a temperatura constante varía inversamente con su presión.
La presión es inversamente proporcional a la altura.
La temperatura a la que hierve el agua varía inversamente con el número de metros sobre el nivel del mar.
El monto de capital necesario para producir un ingreso dado varía inversamente con la tasa de interés.
La fuerza necesaria para levantar una roca varía inversamente con la longitud de la palanca usada.
La iluminación de un objeto varía inversamente con el cuadrado de la distancia de la fuente luminosa al objeto
El volumen de un gas varía directamente con la temperatura e inversamente con la presión.
La resistencia eléctrica de un cable varía directamente con su longitud e inversamente con el cuadrado de su diámetro.
La ley de gravitación de Newton dice que dos objetos con masas m1 y m2 se atraen entre sí con una fuerza que es conjuntamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos.
Estos son solo ejemplos de fenómenos del mundo real en los que para construir un modelo matemático que los represente, es necesario hacer uso de las funciones racionales. Para construir la función asociada con cada uno de los fenómenos planteados y muchos otros, resulta útil recordarlo que significa, la variación directa, la variación inversa, la variación conjunta y la variación combinada.
