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Dado el vector A⃗ = (60 km/h; S18°O) y el vector B⃗⃗ = 50km/h(−0, 458i + 0, 889j ), hallar:
a) El producto vectorial A × B⃗ y B⃗ × A
b) El área del paralelogramo formado por los dos vectores
c) El ángulo comprendido por los dos vectores

Sagot :

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Referente a los vectores A y B se obtiene :

a) El producto vectorial A × B⃗ y B⃗ × A son respectivamente:   AxB = -2960.883 k ; BxA= 2960.883 k.

b) El área del paralelogramo formado por los dos vectores es: 2960.883 Km/h

c) El ángulo comprendido por los dos vectores es: α= 55.34 º

El producto vectorial de dos vectores se realiza como se muestra a continuación :

 A =  (60 km/h; S18°O)

 A = - (60*cos18º)i - ( 60*sen18º )j

 A = (-57.06i -18.54 j ) Km/h        IAI = 59.99 Km/h

 B= 50km/h(−0, 458i + 0, 889j )

 B = (- 22.9i + 44.45 j)     Km/h   IBI= 50 Km/h

a) AxB =( ( -57.06 *44.45 )- ( -18.54*-22.9)) k

    AxB = -2960.883 k

    BxA = ((-22.9*-18.54) - ( 44.45*-57.06)) k

   BxA= 2960.883 k

b ) área del paralelogramo = I AxB I = I -2960.883 I = 2960.883 Km/h

c)  I AxBI = I AI * IBI * sen α

    Senα =  I AxBI /I AI * IBI

    Sen α = 2960.883 /( 59.99* 50)

      α= 55.34 º

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